物理磁场电场大题及解析「磁场题型」

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电场解题的基本方法

本章的主要问题是电场性质的描述和电场对电荷的作用，解题时必须搞清描述电场性质的几个物理量和研究电场的各个规律。

1、如何分析电场中的场强、电势、电场力和电势能

（1）先分析所研究的电场是由那些场电荷形成的电场。

（2）搞清电场中各物理量的符号的含义。

（3）正确运用叠加原理(是矢量和还是标量和)。

下面简述各量符号的含义：

①电量的正负只表示电性的不同，而不表示电量的大小。

②电场强度和电场力是矢量，应用库仑定律和场强公式时，不要代入电量的符号，通过运算求出大小，方向应另行判定。（在空间各点场强和电场力的方向不能简单用‘＋’、‘－’来表示。）

③电势和电势能都是标量，正负表示大小．用

进行计算时，可以把它们的符号代入，如U为正，q为负，则

也为负．如U1>U2>0，q为负，则

④ 电场力做功的正负与电荷电势能的增减相对应，WAB为正（即电场力做正功）时，

电荷的电势能减小，

；WAB为负时，电荷的电势能增加

。所以，应用

时可以代人各量的符号，来判定电场力做功的正负。当然也可以用

求功的大小，再由电场力与运动方向来判定功的正负。但前者可直接求比较简便。

2、如何分析电场中电荷的平衡和运动

电荷在电场中的平衡与运动是综合电场；川力学的有关知识习·能解决的综合性问题，对加深有关概念、规律的理解，提高分析，综合问题的能力有很大的作用。这类问题的分析方法与力学的分析方法相同，解题步骤如下：

(1)确定研究对象(某个带电体)。

(2)分析带电体所受的外力。

(3)根据题意分析物理过程，应注意讨论各种情况，分析题中的隐含条件，这是解题的关键。

(4)根据物理过程，已知和所求的物理量，选择恰当的力学规律求解。

(5)对所得结果进行讨论。

【例题4】 如图7—3所示，如果

(氚核)和

氦核)垂直电场强度方向进入同—偏转电场，求在下述情况时，它们的横向位移大小的比。

（1）以相同的初速度进入，

（2）以相同的初动能进入；

（3）以相同的初动量进入；

（4）先经过同一加速电场以后再进入。

分析和解 带电粒子在电场中所受电场力远远大于所受的重力，所以重力可以忽略。带电粒子在偏转电场受到电场力的作用，做类似于平抛的运动，在原速度方向作匀速运动，在横向作初速为零的匀加速运动。利用牛顿第二定律和匀加速运动公式可得

（1）以相同的初速度v0进入电场， 因E、l、v0都相同，所以

（2）以相同的初动能Ek0进入电场，因为E、l、mv2都相同，所以

（3）以相同的初动量p0进入电场，因为E、l、mv0都相同，由

（4）先经过同一加速电场加速后进入电场，在加速电场加速后，粒子的动能

（U1为加速电压）

由

因E、l、U1是相同的，y的大小与粒子质量、电量无关，所以：

注意 在求横向位移y的比值时，应先求出y的表达式，由题设条件，找出y与粒子的质量m、电量q的比例关系，再列出比式求解，这是求比值的一般方法。

3、如何分析有关平行板电容器的问题

在分析这类问题时应当注意

（1）平行板电容器在直流电路中是断路，它两板间的电压与它相并联的用电器（或支路）的电压相同。

（2）如将电容器与电源相接、开关闭合时，改变两板距离或两板正对面积时，两板电正不变，极板的带电量发生变化。如开关断开后，再改变两极距离或两板正对面积时，两极带电量不变，电压将相应改变。

（3）平行板电容器内是匀强电场，可由

求两板间的电场强度，从而进—步讨论，两极板问电荷的叫平衡和运。

4、利用电力线和等势面的特性分析场强和电势

电力线和等势面可以形象的描述场强和电势。电荷周围所画的电力线数正比于电荷所带电量。电力线的疏密，方向表示电场强度的大小和方向，顺电力线电势降低，等势面垂直电力线等……可以帮助我们去分析场强和电势

【例题】 有一球形不带电的空腔导体，将一个负电荷—Q放入空腔中，如图所示。问：

（1）由于静电感应，空腔导体内、外壁各带什么电？空腔内、导体内、导体外的电场强度，电势的大小有何特点，电场强度的方向如何？

（2）如将空腔导体内壁接地；空腔导体内外壁各带什么电?空腔内、导体内、导体外的场强，电势有何变比？

（3）去掉接地线，再将场电荷－Q拿走远离空腔导体后，空腔导体内、外壁各带什么电？空腔内、导体内、导体外部的场强、电势又有什么变化？

分析和解 本题利用电力线进行分析比较清楚

（1）把负电荷放人空腔中，负电荷周围将产生电场，（画出电力线其方向是指向负电荷）自由电子由低电势到高电势(电子逆电力线运动)发生静电感应，使导体内壁带有电量为Q的正电荷，导体外壁带有电量为Q的负电荷，如图7所示。空腔导体里外电力线数一样多（因电力线数正比于电量）空胶外电力线指向金属导体（电力线止于负电荷）。

越靠近空腔导体场强越大。导体中无电力线小，电场强度为零，空腔内越靠近负电荷Q电力线越密，电场强度也越大。顺电力线电势降低，如规定无穷远电势为零，越靠近空腔导体电势越低，导体内部电势相等，空腔内越靠近负电荷Q电势越低。各处的电势均小于零。

（2）如把空腔导体内壁接地，电子由低电势到高电势，导体上的自由电子将通过接地线进入大地，静电平衡后导体内壁仍带正电，导体外壁不带电。由于电力线数正比于场电荷，场电荷－Q未变所以空腔内的电力线分布未变，空腔内的电场强度也不变。导体内部场强仍为零。

由于导体外壁不带电，导体外部无电力线，导体外部场强也变为零。（要使导体外部空间不受空腔内场电荷的影响，必须把空腔导体接地。）

在静电平衡后，导体与地电势相等都等于零，导体内部空腔中电势仍为负，越靠近场电荷电势越低，各处电势都比 导体按地以前高。

（3）如去掉接地线，再把场电荷拿走远离空腔导体时，由于静电感应，导体外表面自由电子向内表面运动．到静电平衡时，导体内表面不带电，外表面带正电，带电量为Q。

这时导体内部和空腔内无电力线，场强都变为零，导体外表面场强垂直导体表面指向导体外，离导体越远，电力线越疏，场强越小。顺电力线电势减小，无穷远电势为零，越靠近导体电势越高。导体上和空腔内电势相等，各点电势均大于零。

当导体接地时，导体外表面不带电，也可用电力线进行分析。如果外表面带负电，就有电力线由无穷远指向导体，导体的电势将小于零，与导体电势为零相矛盾。如果导体外表面最后带正电，则有电力线由导体外表面指向无穷远，则导体电势将大于零，也与地等电势相矛盾．所以，本题中将导体接地时，导体外表面不再带电。

5、利用等效和类比的方法进行分析

当我们研究某一新问题时，如果它和某一学过的问题类似，就可以利用等效和类比的方法进行分析。

五、电路解题的基本方法

1、解题的基本方法、步骤

本章的主要问题是研究电路中通以稳恒电流时，各电学量的计算，分析稳恒电流的题目，步骤如下：

（1）确定所研究的电路。

（2）将不规范的串并联电路改画为规范的串并联电路。

（使所画电路的串、并联关系清晰）。对应题中每一问可分别画出简单电路图，代替原题中较为复杂的电路图。

（3）在所画图中标出已知量和待求量，以利分析。

（4）应注意当某一电阻改变时，各部分电流、电压、功率都要改变。可以认为电源电动势和内电阻及其它定值电阻的数值不变。必要时先求出、r和定随电阻的大小。

（5）根据欧姆定律，串、并联特性和电功率公式列方程求解。

（6）学会用等效电路，会用数学方法讨论物理量的极值。

2、将不规范的串并联电路加以规范

搞清电路的结构是解这类题的基础，具体办法是：

（1）确定等势点，标出相应的符号。因导线的电阻和理想安培计的电阻都不计，可以认为导线和安培计联接的两点是等势点。

（2）先画电阻最少的支路，再画次少的支路……从电路的一端画到另一端。

3、含有电容器的电路解题方法

在直流电路中，电容器相当电阻为无穷大的电路元件，对电路是断路。解题步骤如下：

（1）先将含电容器的支路去掉（包括与它串在同一支路上的电阻），计算各部分的电流、电压值。

（2）电容器两极扳的电压，等于它所在支路两端点的电压。

（3）通过电容器的电压和电容可求出电容器充电电量。

（4）通过电容器的电压和平行板间距离可求出两扳间电场强度，再分析电场中带电粒子的运动。

4、如何联接最省电

用电器正常工作应满足它要求的额定电压和额定电流，要使额外的损失尽可能少，当电源电压大于或等于两个（或两个以上）用电器额定电压之和时，可以将这两个用电器串联，并给额定电流小的用电器加分流电阻，如电源电压大于用电器额定电压之和时，应串联分压电阻。

5、在电路计算中应注意的几个问题

（1）在电路计算中，可以认为电源的电动势、内电阻和各定值电阻的阻值不变，而各部分的电流、电压、功率（或各种电表的示数）将随外电阻的改变而收变。所以，在电路计算中，如未给出电源的电动势和内电阻时，往往要先将其求出再求变化后的电流、电压、功率。

（2）应搞清电路中各种电表是不是理想表。作为理想安培计，可以认为它的电阻是零，作为理想伏特计，可以认为它的电阻是无穷大。也就是说，将理想安培计、伏特汁接入电路，将不影响电路的电流和电压。可以把安培计当成导线、伏特计去掉后进行电路计算。

但作为真实表，它们都具有电阻，它们既显示出电路的电流和电压，也显示它自身的电流值或电压值。如真实安培计是个小电阻，真实伏特计是一个大电阻，将它们接入电路将影响电路的电流和电压值。所以，解题时应搞清电路中电表是不是当作理想表。